Бяшимов Артык Чарыевич родился 12 июля 1993 года в посёлке Мулкбурказ Марыйского этрапа Марыйского велаята. Национальность – туркмен.

В 2000–2010 годах учился в средней школе № 7 города Мары, в специализированной школе города Шатлык Марыйского велаята.

В 2010–2015 годах учился в Белорусском государственном аграрно-техническом университете по специальности инженер-менеджер.

В 2015–2017 годах проходил воинскую службу.

В 2018–2022 годах работал ведущим специалистом отдела промышленности, строительства и других отраслей хякимлика Марыйского этрапа Марыйского велаята.

В 2021 году обучался в Академии государственной службы при Президенте Туркменистана.

 В 2022 - 2024 годах работал архитектором отдела промышленности, строительства и других отраслей хякимлика Марыйского этрапа.

С февраля 2024 года работает заместителем хякима города Мары Марыйского велаята.

Избран депутатом Меджлиса Туркменистана VII созыва, является членом Комитета Меджлиса Туркменистана по защите прав и свобод человека.

Женат, имеет одного ребёнка.

Выдвинут кандидатом Демократической партией Туркменистана.