Бабаев Баймурад Атанаевич родился 28 августа 1963 года в этрапе Сапармурата Туркменбаши Дашогузского велаята. Национальность – туркмен.

 В 1970–1980 годах учился в средней школе № 24 Кёнеургенчского этрапа Дашогузского велаята. 

 В 1980–1985 годах учился в Туркменском государственном университете имени Махтумкули и окончил его по специальности филолог, преподаватель туркменского языка и литературы.

 В 1985–1986 годах работал учителем туркменского языка и литературы в средней школе № 24 Кёнеургенчского этрапа.

 В 1986–1990 годах работал инструктором, заместителем заведующего отделом и заведующим отделом Кёнеургенчского райкома комсомола.

 В 1990–1991 годах работал заведующим общим отделом исполнительного комитета Кёнеургенчского этрапа.

 В 1991–1995 годах работал заместителем заведующего отделом образования Кёнеургенчского этрапа.

 В 1995–2009 годах – член Комитета Меджлиса Туркменистана по науке, образованию и культуре, председатель данного Комитета. 

С 2009 года – работает членом Комитета Меджлиса Туркменистана по науке, образованию и культуре. 

Депутат Меджлиса Туркменистана I, II, III, IV, V, VI и VII созывов.

 Награждён медалями Туркменистана в 1996 году – «Watana bolan söýgüsi üçin», в 2001 году – «Gaýrat», в 2011 году – юбилейной медалью «Türkmenistanyň Garaşsyzlygynyň 20 ýyllygyna», в 2014 году – «Magtymguly Pyragy», в 2021 году –  «Türkmenistanyň Garaşsyzlygynyň 30 ýyllygyna», знаком Министерства образования Туркменистана «Türkmenistanyň ussat mugallymy», в 2023 году – орденом  Туркменистана  «Garaşsyz Türkmenistana bolan beýik söýgüsi üçin». Лауреат Молодёжной премии Туркменистана.

Женат, имеет четверых детей.

Выдвинут кандидатом Демократической партией Туркменистана.